2.1 光流估计

Lucas and Kanade 光流法是基于3种假定前提而提出的。

第一、   亮度值不变；

也就是说，在图像I中X位置的像素，在图像J中改变了位置，但是亮度值不变。其中，d就是像素点的位移。

第二、   连续两帧间位移小（所以可做式2.2的近似）；

其中，表示图像I灰度值在X处的梯度。那么，

对任何像素点，等式2.3是欠定的（未知数多于方程数），其解空间是线而不是点。

第三、   具有空间相干性。

也就是说，同一窗口内的一个像素点位移，与这个像素点周围点的位移是相关的。通过引入这个假设，d就可以通过求以下等式的极小值得到。

其中，W的大小表示需要考虑的周围像素点的范围。文献[48]给出了上式的近似解为：

其中，

更多详细的描述见引文[8]。